普考申論題
105年
[天文] 天文學概要
第 二 題
📖 題組：
克卜勒行星運動第三定律
克卜勒行星運動第三定律
已知行星的質量遠小於太陽。假設繞太陽之運動軌道為圓，配合圓周運動之向心力，推導出克卜勒行星運動第三定律。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想「牛頓萬有引力定律」與「圓周運動向心力」的結合。解題關鍵在於設定太陽對行星的萬有引力提供行星作等速率圓周運動所需的向心力，並將軌道切線速度置換為以「週期」與「半徑」表示的函數，藉由代數移項即可推導出週期平方與半徑立方的正比關係。